Лук нарезать тонкими колечками и слегка обжарить в глубокой сковороде в растительном масле. Положить мясо, нарезанное на небольшие кусочки, долить немного воды и тушить 20 мин, постоянно помешивая. Добавить помидоры, нарезанные кружками, корицу, соль и перец. Довести до кипения, уменьшить огонь и потушить еще примерно 20 мин.
Баклажаны нарезать кружками, обжарить в растительном масле до золотистого цвета. В другой сковороде распустить сливочное масло, добавить муку и обжарить ее в течение 1 мин. Затем влить молоко и тщательно размешать, чтобы не было комков. Слегка охладить, добавить половину сыра, нарезанного кубиками, и желток. Все хорошо перемешать.
В толстостенную посуду положить половину жареных баклажанов, сверху — мясо, затем еще один слой баклажанов. Полить сырным соусом и посыпать оставшимся тертым сыром. Запекать в духовке 45—50 мин.